Родители Лизы подключили пакет, содержащий $$$N$$$ телевизионных каналов, пронумерованных числами от $$$1$$$ до $$$N$$$.
Переключать каналы можно с помощью двух кнопок на пульте: «$$$+$$$» и «$$$-$$$».
Короткое нажатие на кнопку «$$$+$$$» приведёт к переключению на следующий канал, если номер текущего канала меньше $$$N$$$; если же номер текущего канала равен $$$N$$$, то телевизор продолжит показывать этот канал. Если кнопку «$$$+$$$» нажать и удерживать некоторое время, произойдёт переход на $$$K$$$ каналов вперёд, при условии, что номер текущего канала не превосходит $$$N - K$$$. В противном случае произойдёт переход на канал $$$N$$$.
Аналогично, короткое нажатие на кнопку «$$$-$$$» приведёт к переключению на предыдущий канал, если номер текущего канала больше $$$1$$$; если же номер текущего канала равен $$$1$$$, телевизор продолжит показывать этот канал. Если кнопку «$$$-$$$» нажать и удерживать некоторое время, то произойдёт переход на $$$K$$$ каналов назад при условии, что номер текущего канала превышает $$$K$$$. В противном случае произойдёт переход на канал $$$1$$$.
Лиза включила телевизор и обнаружил, что он показывает канал $$$P$$$. Лиза знает, что очень скоро по каналу с номером $$$U$$$ начнётся интересная передача. Определите, какое минимальное количество нажатий на кнопки пульта потребуется сделать Лизе, чтобы переключиться на канал $$$U$$$.
В первой строке содержится целое число $$$N$$$ $$$(3 \le N \le 10^9)$$$ — количество телевизионных каналов.
Во второй строке содержится целое число $$$K$$$ $$$(2 \le K \lt N)$$$ — количество каналов, на которое осуществится переход назад или вперёд при удерживании соответствующей кнопки переключения.
В третьей строке содержится целое число $$$P$$$ $$$(1 \le P \le N)$$$ — номер канала, который показывает телевизор.
В четвёртой строке содержится целое число $$$U$$$ $$$(1 \le U \le N)$$$ — номер канала, на который желает переключиться Лиза.
Гарантируется, что $$$P \not= U$$$.
Выведите одно целое неотрицательное число — минимальное количество нажатий на кнопки пульта, которое необходимо для переключения с канала $$$P$$$ на канал $$$U$$$.
Решения, правильно работающие при $$$P \lt U$$$, $$$N \le 100$$$, будут оцениваться в $$$24$$$ балла.
Решения, правильно работающие при $$$N \le 100$$$, будут оцениваться в $$$48$$$ баллов.
20 5 3 19
4
20 5 3 17
4
20 5 14 12
2
20 5 3 16
4
В первом примере Лизе следует сначала выполнить одно короткое нажатие на кнопку «$$$+$$$» и переключиться с канала $$$3$$$ на канал $$$4$$$, а затем трижды осуществить переход вперёд на $$$5$$$ каналов: сначала переключиться с $$$4$$$ на $$$9$$$, затем с $$$9$$$ на $$$14$$$ и, наконец, с $$$14$$$ на $$$19$$$ канал.
Во втором примере Лиза может сначала переключиться коротким нажатием на кнопку «$$$-$$$» на канал $$$2$$$, после чего выполнить три перехода вперёд на $$$5$$$ каналов: с канала $$$2$$$ на канал $$$7$$$, затем на канал $$$12$$$ и, наконец, на канал $$$17$$$.
В третьем примере Лиза дважды выполнит короткое нажатие кнопки «$$$-$$$».
В четвёртом примере Лизе нужно сначала перейти назад, на канал $$$1$$$, после чего трижды выполнить переход вперёд, последовательно на каналы $$$6$$$, $$$11$$$, $$$16$$$.
