B. Баскетбол
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Поликарп очень любит играть в баскетбол. На последней тренировке он сделал $$$n$$$ точных бросков. Поликарп запомнил для каждого броска расстояние до кольца, с которого бросок был сделан.

Теперь Поликарп хочет посчитать количество очков, которые он набрал на тренировке. Для этого ему нужно выбрать какое-то целое неотрицательное число $$$d$$$. Тогда за каждый точный бросок с расстояния строго меньшего, чем $$$d$$$, Поликарп запишет себе $$$2$$$ очка, а за каждый бросок с расстояния большего либо равного $$$d$$$, Поликарп запишет себе $$$3$$$ очка.

Перед вами стоит задача определить минимально возможное значение $$$d$$$, при котором количество очков Поликарпа на тренировке будет в точности равно числу $$$k$$$.

Входные данные

В первой строке следуют два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 1\,000$$$, $$$2n \le k \le 3n$$$) — количество точных бросков и необходимое количество очков.

Во второй строке следует последовательность целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^{9}$$$), где $$$a_i$$$ равно расстоянию, с которого был сделан $$$i$$$-й точный бросок. Гарантируется, что все числа в заданной последовательности различные.

Обратите внимание, что ограничения на входные данные таковы, что ответ всегда найдется.

Выходные данные

Выведите одно целое неотрицательное число — минимально возможное значение $$$d$$$, при котором количество очков Поликарпа на тренировке будет в точности равно числу $$$k$$$.

Примеры
Входные данные
3 7
20 10 30
Выходные данные
21
Входные данные
5 15
4 8 7 3 5
Выходные данные
0
Входные данные
10 24
10 8 7 5 6 9 2 3 4 1
Выходные данные
7
Примечание

В первом примере $$$d$$$ должно быть равно $$$21$$$. Тогда за первые два броска Поликарп запишет себе по два очка, а за третий бросок — три очка. Таким образом, суммарно Поликарп наберет $$$2 + 2 + 3 = 7$$$ очков.

Во втором примере $$$n=5$$$, а $$$k=15$$$, поэтому за каждый бросок Поликарп должен записывать себе по три очка. Таким образом, минимально возможное целое неотрицательное значение $$$d$$$ равно $$$0$$$.