C. Две последовательности
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть две последовательности целых чисел $$$a$$$ и $$$b$$$. В каждой из этих последовательностей по $$$n$$$ элементов.

Поликарпу стало интересно, сколько существует различных целых чисел $$$x$$$ таких, что для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ верно, что $$$x$$$ находится между $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$, то есть для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ выполняется хотя бы одно из двух условий:

  • $$$a_i \le x \le b_i$$$;
  • $$$b_i \le x \le a_i$$$.

Перед вами стоит задача помочь Поликарпу и найти количество различных целых чисел $$$x$$$, которые удовлетворяют всем описанным условиям.

Входные данные

В первой строке следует целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 200\,000$$$) — количество элементов в последовательностях $$$a$$$ и $$$b$$$.

Во второй строке следует последовательность целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^{9}$$$).

В третьей строке следует последовательность целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 10^{9}$$$).

Выходные данные

Выведите количество целых чисел $$$x$$$, которые удовлетворяют всем описанным условиям.

Примеры
Входные данные
2
3 6
7 2
Выходные данные
4
Входные данные
4
5 5 5 5
5 5 5 5
Выходные данные
1
Входные данные
4
5 5 5 6
5 5 5 6
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере подходят $$$x = 3$$$, $$$x = 4$$$, $$$x = 5$$$ и $$$x = 6$$$. Таким образом, нужно вывести $$$4$$$, так как ровно четыре целых числа удовлетворяют всем условиям.

Во втором примере подходит только $$$x = 5$$$.

В третьем примере не подходит ни одно целое число.