B. Двойной переворот
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Эта задача с открытыми тестами. Ее решением является набор ответов, а не программа на языке программирования. Тесты указаны в самом условии, от вас требуется лишь ввести ответы на них в тестирующую систему.

Лиза учится в физико-математическом лицее и очень любит придумывать свои математические функции, свойства которых она исследует. Недавно Лиза придумала функцию двойного переворота числа: число переворачивается в первый раз, ведущие нули удаляются, а потом число переворачивается второй раз. Например, число $$$123$$$ после первого переворота равно $$$321$$$, а после второго — снова $$$123$$$. А вот число $$$1200$$$ после первого переворота равно $$$21$$$, а после второго — $$$12$$$.

Чтобы исследовать свойства этой функции, Лиза хочет применить её ко всем числам от $$$1$$$ до $$$N$$$ и посчитать их сумму. Сумма может быть очень большой, поэтому Лиза хочет посчитать её остаток от деления на $$$10^9 + 7$$$.

Входные данные

Тест №1: $$$N = 8$$$

Тест №2: $$$N = 19$$$

Тест №3: $$$N = 72$$$

Тест №4: $$$N = 445$$$

Тест №5: $$$N = 648\,772$$$

Тест №6: $$$N = 623\,690\,081$$$

Тест №7: $$$N = 54\,433\,933\,447$$$

Тест №8: $$$N = 713\,016\,476\,190\,629$$$

Тест №9: $$$N = 919\,845\,426\,262\,703\,497$$$

Тест №10: $$$N = 585\,335\,723\,211\,047\,202$$$

Выходные данные

Для каждого теста введите в тестирующую систему одно целое число от $$$0$$$ до $$$10^9 + 6$$$  — остаток от деления суммы дважды перевернутых чисел от $$$1$$$ до $$$N$$$ на число $$$10^9 + 7$$$. Например, для $$$N = 100$$$ нужно ввести число $$$4546$$$

Система оценки

Каждый тест оценивается в 10 баллов.