Сквайер Трелони решил перевезти на Остров $$$N$$$ сундуков накопленного богатства. Но он боится нападения пиратов, поэтому перевозит богатство постепенно, каждый день увеличивая размер транспортировки на один сундук. Так, если в первый день он транспортирует $$$A$$$ сундуков, то на второй день $$$(A + 1)$$$ сундук, в третий день $$$(A + 2)$$$ сундука и так далее, пока не перевезёт всё.

При этом Трелони никуда не торопится, и хочет выбрать такое $$$A$$$, чтобы перевозить своё богатство как можно дольше.

Например, если Сквайру надо транспортировать $$$9$$$ сундуков, то он может сделать это за $$$2$$$ дня: в первый день $$$4$$$ сундука, во второй $$$5$$$ сундуков. А может за $$$3$$$ дня: в первый день $$$2$$$, во второй день $$$3$$$ и в третий день $$$4$$$ сундука. Поскольку он не торопится, то выберет вариант с $$$3$$$ днями. Заметим, что в случае с $$$9$$$ сундуками Трелони не может начать перевозить богатство с $$$1$$$ сундука, потому что тогда во второй день он должен перевезти $$$2$$$ сундука, в третий $$$3$$$ сундука, и у него останется $$$3$$$ сундука, но в четвёртый день он должен перевозить уже $$$4$$$, и не может перевезти только $$$3$$$.

Поэтому для ситуации с $$$9$$$ сундуками лучшим по мнению Трелони является вариант перевозки за $$$3$$$ дня, в котором надо начать с $$$2$$$ сундуков, и закончить $$$4$$$ сундуками.

Помогите Сквайру Трелони определить для заданного $$$N$$$ количество сундуков, которые надо будет перевезти в первый день, и количество сундуков, которые надо перевезти в последний день так, чтобы каждый день увеличивать размер транспортировки на $$$1$$$ сундук, и всего перевезти $$$N$$$ сундуков.

Решения, работающие корректно при $$$N \le 10^3$$$, наберут не менее $$$30$$$ баллов, а решения работающие корректно при $$$N \le 10^8$$$, наберут не менее $$$60$$$ баллов.