На шахматной доске размера $$$N$$$ x $$$N$$$ находятся $$$K$$$ слонов. Напомним, что слон — это фигура, которая за один ход может переместиться на произвольное число пустых клеток по диагонали в одном из четырёх направлений (вверх-вправо, вверх-влево, вниз-вправо и вниз-влево).
Найдите такую пустую клетку, что она находится под боем наибольшего количества слонов (то есть наибольшее количество слонов смогут попасть в эту клетку одним ходом).
В первой строке входных данных вводится целое число $$$N$$$ ($$$2 \le N \le 10^9$$$).
Во второй строке вводится целое число $$$K$$$ ($$$1 \le K \le min(1000, N^2-1)$$$).
В следующих $$$K$$$ строках записаны через пробел пары чисел $$$x_i$$$, $$$y_i$$$ — координаты слонов ($$$1 \le x_i, y_i \le n$$$). Никакие две пары координат не совпадают.
Выведите два целых числа — координаты найденной клетки (сначала по горизонтали, затем по вертикали). Если есть несколько правильных ответов, выведите любой.
Подзадача 1 (до 30 баллов): $$$N \le 100$$$.
Подзадача 2 (до 30 баллов): $$$K = 2$$$.
Подзадача 3 (до 40 баллов): нет дополнительных ограничений.
431 23 24 1
2 3
Ниже приведён рисунок к примеру. Одна из двух возможных искомых клеток покрашена в серый. Она находится под боем двух слонов (третий слон в неё попасть не может, так как ему мешает другой слон). Заметим, что ответ «2 1» также правильный.
