Коля хочет посмотреть сериал, состоящий из $$$n$$$ серий, причем серия с номером $$$i$$$ длится $$$t_i$$$ единиц времени. Коля — человек увлечённый, поэтому готов смотреть сериал хоть круглосуточно. С другой стороны, Коле надо готовиться к финалу олимпиады, поэтому он решил, что каждый день будет смотреть сериал ровно $$$m$$$ единиц времени (кроме, возможно, последнего дня, когда серии кончатся).
Разумеется, Коля будет смотреть серии по порядку, начиная с первой и заканчивая последней. Если через $$$m$$$ единиц времени просмотра сериала окажется, что текущая серия ещё не досмотрена до конца, Коля поставит серию на паузу и продолжит просмотр с этого места на следующий день. Конечно, останавливаться посреди серии не очень приятно, поэтому те дни, когда конец просмотра длиной $$$m$$$ единиц времени совпал ровно с концом одной из серий, Коля называет удачными. Обратите внимание, что если в последний день Коля посмотрел меньше $$$m$$$ единиц времени сериала, то этот день не будет считаться удачным.
Зная продолжительности серий $$$t_i$$$ и время $$$m$$$ на просмотр сериала каждый день, определите, сколько удачных дней будет у Коли.
В первой строке заданы два натуральных числа $$$n$$$ и $$$m$$$ — количество серий и продолжительность просмотра сериала каждый день $$$(1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 10^9)$$$.
Во второй строке заданы $$$n$$$ натуральных чисел $$$t_i$$$ — длительность серий ($$$1 \leq t_i \leq 10^9$$$). Серии заданы в порядке их просмотра, этот порядок менять нельзя.
Выведите одно число — количество удачных дней Коли.
| Группа | Баллы | Доп. ограничения | Система оценки |
| $$$0$$$ | $$$0$$$ | — | Тесты из условия |
| $$$1$$$ | $$$22$$$ | $$$t_i = 1$$$ и $$$m \leq 1000$$$ | Полная группа |
| $$$2$$$ | $$$42$$$ | $$$t_i \leq 1000$$$ и $$$m \leq 1000$$$ | Полная группа |
| $$$3$$$ | $$$36$$$ | — | Полная группа |
4 21 1 1 1
2
4 31 1 2 1
0
1 110
1
В первом примере счастливым будут два дня. В первый день Коля закончит смотреть серию $$$2$$$, во второй день — серию $$$4$$$.
Во втором примере счастливых дней нет, в конце первого дня Коля будет на середине третьей серии, а во второй день посмотрит сериал менее $$$m$$$ единиц времени.
