C. 能见度
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给定一个 $$$n\times m$$$ 方格，其中坐标 $$$(x,y)$$$ 的高度表示为 $$$h_{x,y}$$$，初始均为高度为 $$$0$$$，超出边界外均属于围墙。

现在进行 $$$q$$$ 次操作，每次操作进行以下操作中的一种：

  1. 将坐标 $$$(x_1,y_1)$$$ 到 $$$(x_2,y_2)$$$ 之间所有坐标 $$$h_{i,j}$$$ 高度增加 $$$k$$$。
  2. 查询坐标 $$$(x,y)$$$ 十字范围内能看到$$$^\ast$$$的空地格子个数（包括自身位置）。

$$$\ast$$$ 对于两个格子 $$$(x_1,y_1),(x_2,y_2)$$$，如果 $$$(x_1,y_1)$$$ 能看到 $$$(x_2,y_2)$$$，则需要同时满足：

  • $$$1\le x_2\le n$$$ 且 $$$1\le y_2 \le m$$$
  • $$$x_1 = x_2$$$ 或者 $$$y_1 = y_2$$$。
  • $$$h_{x_1,y_1} \ge h_{x_2,y_2}$$$。
  • $$$(x_2,y_2)$$$ 四周至少一个格子是能被 $$$(x_1,y_1)$$$ 看到。即 $$$(x_2+1,y_2)$$$、$$$(x_2-1,y_2)$$$、$$$(x_2,y_2+1)$$$ 和 $$$(x_2,y_2-1)$$$ 中至少有一个格子可以被 $$$(x_1,y_1)$$$ 看到。

特别地，任何格子 $$$(x,y)$$$ 都能看到其所在位置的格子，即 $$$(x,y)$$$ 本身。

Input

第一行输入三个正整数 $$$n,m,q(1\le n,m\le 100,1\le q\le 100)$$$，含义见题意。

接下来 $$$q$$$ 行，每行首先输入一个正整数 $$$op(op\in \{1,2\})$$$，表示操作编号，对于每种操作，输入格式如下：

  1. 输入 $$$6$$$ 个正整数 $$$1~x_1~y_1~x_2~y_2~k~(1\le x_1\le x_2\le n,1\le y_1\le y_2\le m,1\le k\le 10^4)$$$，表示操作 1。
  2. 输入 $$$3$$$ 个正整数 $$$2~x~y~(1\le x\le n,1\le y\le m)$$$，表示操作 2。
Output

输出共一行，对于每次操作 2，输出一个非负整数，表示答案。

Example
Input
5 6 9
1 1 1 5 2 1
1 1 5 2 6 2
1 5 1 5 6 4
1 1 3 1 5 1
1 3 4 3 4 76
2 2 2
2 2 3
2 2 5
2 3 4
Output
7 4 8 10
Note

对于样例，可见该动图：