D. Лабиринт
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В одном из уровней компьютерной игры вы попали в лабиринт, состоящий из n строк, каждая из которых содержит m клеток. Каждая клетка либо свободна, либо занята препятствием. Стартовая клетка находится в строке r и столбце c. За один шаг вы можете переместиться на одну клетку вверх, влево, вниз или вправо, если она не занята препятствием. Вы не можете перемещаться за границы лабиринта.

К сожалению, ваша клавиатура крайне близка к поломке, поэтому вы можете переместиться влево не более x раз и вправо не более y раз. При этом ограничений на перемещения вверх и вниз нет, поскольку клавиши, используемые для движения вверх и вниз, всё ещё в идеальном состоянии.

Теперь вы для каждой клетки поля решили установить, можно ли выбрать такую последовательность нажатий, которая приведёт вас из стартовой в эту клетку. Посчитайте, сколько клеток поля обладают таким свойством.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n, m (1 ≤ n, m ≤ 2000) — количество строк и столбцов в лабиринте, соответственно.

Вторая строка содержит два целых числа r, c (1 ≤ r ≤ n, 1 ≤ c ≤ m) — номер строки и столбца, на пересечении которых расположена стартовая клетка.

Третья строка содержит два целых числа x, y (0 ≤ x, y ≤ 109) — максимальное количество перемещений влево и вправо, соответственно.

Следующие n строк содержат описание лабиринта. Каждая из этих строк имеет длину m и состоит только из символов '.' и '*'. В i-й строке j-й символ соответствует клетке лабиринта с номерами строки и столбца i и j, соответственно. Символ '.' соответствует свободной клетке лабиринта, а символ '*' — клетке с препятствием.

Гарантируется, что стартовая клетка не занята препятствием.

Выходные данные

Выведите одно число — количество клеток лабиринта, достижимых из стартовой, включая её саму.

Примеры
Входные данные
4 5
3 2
1 2
.....
.***.
...**
*....
Выходные данные
10
Входные данные
4 4
2 2
0 1
....
..*.
....
....
Выходные данные
7
Примечание

Клетки, достижимые в соответствующем примере, отмечены '+'.

Первый пример 


+++..
+***.
+++**
*+++.

Второй пример 


.++.
.+*.
.++.
.++.