E. Сумма на отрезке
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задано два целых числа $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$l \le r$$$). Ваша задача — посчитать сумму чисел от $$$l$$$ до $$$r$$$ (включая $$$l$$$ и $$$r$$$) таких, что каждое число содержит не более $$$k$$$ различных цифр, и вывести эту сумму по модулю $$$998244353$$$.

Например, если $$$k = 1$$$, тогда вам необходимо посчитать все числа от $$$l$$$ до $$$r$$$ такие, что каждое число содержит только одинаковые цифры. Для $$$l = 10, r = 50$$$ ответ равен $$$11 + 22 + 33 + 44 = 110$$$.

Входные данные

Единственная строка входных данных содержит три целых числа $$$l$$$, $$$r$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le l \le r < 10^{18}, 1 \le k \le 10$$$) — границы отрезка и максимальное количество различных цифр.

Выходные данные

Выведите одно целое число — сумму чисел от $$$l$$$ до $$$r$$$ таких, что каждое число содержит не более $$$k$$$ различных цифр, по модулю $$$998244353$$$.

Примеры
Входные данные
10 50 2
Выходные данные
1230
Входные данные
1 2345 10
Выходные данные
2750685
Входные данные
101 154 2
Выходные данные
2189
Примечание

В первом тестовом примере ответом является сумма чисел от $$$l$$$ до $$$r$$$, которая равна $$$\frac{50 \cdot 51}{2} - \frac{9 \cdot 10}{2} = 1230$$$. Этот пример также разобран в условии задачи, но для $$$k = 1$$$.

Во втором тестовом примере ответом является просто сумма чисел от $$$l$$$ до $$$r$$$, которая равна $$$\frac{2345 \cdot 2346}{2} = 2750685$$$.

В третьем тестовом примере ответ равен $$$101 + 110 + 111 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 + 117 + 118 + 119 + 121 + 122 + 131 + 133 + 141 + 144 + 151 = 2189$$$.