F. Отчет по летней практике
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вова прошел летнюю практику в этом году, и теперь должен написать отчет по ней.

Вова уже нарисовал все таблицы и выписал все формулы. Более того, он уже продумал, что отчет будет состоять ровно из $$$n$$$ страниц, и на $$$i$$$-й страницу будет $$$x_i$$$ таблиц и $$$y_i$$$ формул. Страницы пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Вова заполняет страницы одну за другой, он не может перейти к заполнению страницы $$$i + 1$$$ до окончания заполнения страницы $$$i$$$ и он не может пропускать страницы.

Однако, если он чертит строго больше, чем $$$k$$$, таблиц подряд или пишет строго больше, чем $$$k$$$, формул подряд, то ему становится скучно. Вова хочет расположить таблицы и формулы на каждой странице так, что он не устанет в процессе. Вова не может перемещать какую-либо таблицу или формулу на другую страницу.

Обратите внимание, что счетчик не сбрасывается в начале новой страницы. Например, если страница заканчивается $$$3$$$ таблицами и следующая страница начинается с $$$5$$$ таблиц, то они учитываются, как $$$8$$$ таблиц подряд.

Помогите Вове определить, может ли он так расположить таблицы и формулы на каждой странице, что нет более чем $$$k$$$ таблиц подряд и нет более чем $$$k$$$ формул подряд.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$$$, $$$1 \le k \le 10^6$$$).

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, \dots, x_n$$$ ($$$1 \le x_i \le 10^6$$$) — количество таблиц на $$$i$$$-й странице.

В третьей строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$y_1, y_2, \dots, y_n$$$ ($$$1 \le y_i \le 10^6$$$) — количество формул на $$$i$$$-й странице.

Выходные данные

Выведите «YES», если Вова может так расположить таблицы и формулы на каждой странице, что нет более чем $$$k$$$ таблиц подряд и нет более чем $$$k$$$ формул подряд.

В противном случае выведите «NO».

Примеры
Входные данные
2 2
5 5
2 2
Выходные данные
YES
Входные данные
2 2
5 6
2 2
Выходные данные
NO
Входные данные
4 1
4 1 10 1
3 2 10 1
Выходные данные
YES
Примечание

В первом примере единственный способ расставить все (пусть таблицы будут 'T', а формулы — 'F'):

  • страница $$$1$$$: «TTFTTFT»
  • страница $$$2$$$: «TFTTFTT»

Таким образом, все подряд идущие таблицы образуют блоки длины $$$2$$$.

Во втором примере нет способа расположить все так, чтобы было не более $$$2$$$ таблиц подряд и не более $$$2$$$ формул подряд.