Codeforces Round 529 (Div. 3) |
---|
Закончено |
Вам дан неориентированный граф, состоящий из $$$n$$$ вершин. На каждой вершине записано число; число, записанное на вершине $$$i$$$, равно $$$a_i$$$. Изначально в графе нет ни одного ребра.
Вы можете добавлять ребра в граф за определенную стоимость. За добавление ребра между вершинами $$$x$$$ и $$$y$$$ надо заплатить $$$a_x + a_y$$$ монет. Также существует $$$m$$$ специальных предложений, каждое из которых характеризуется тремя числами $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$w$$$, и означает, что можно добавить ребро между вершинами $$$x$$$ и $$$y$$$ за $$$w$$$ монет. Эти специальные предложения не обязательно использовать: если существует такая пара вершин $$$x$$$ и $$$y$$$, такая, что для нее существует специальное предложение, можно все равно добавить ребро между ними за $$$a_x + a_y$$$ монет.
Сколько монет минимально вам потребуется, чтобы сделать граф связным? Граф является связным, если от каждой вершины можно добраться до любой другой вершины, используя только ребра этого графа.
В первой строке заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$0 \le m \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество вершин в графе и специальных предложений, соответственно.
Во второй строке заданы $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^{12}$$$) — числа, записанные на вершинах.
Затем следуют $$$m$$$ строк, в каждой из которых заданы три целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$w$$$ ($$$1 \le x, y \le n$$$, $$$1 \le w \le 10^{12}$$$, $$$x \ne y$$$), обозначающие спецпредложение: можно добавить ребро между вершинами $$$x$$$ и $$$y$$$ за $$$w$$$ монет.
Выведите одно целое число — минимальное количество монет, которое необходимо потратить, чтобы сделать граф связным.
3 2 1 3 3 2 3 5 2 1 1
5
4 0 1 3 3 7
16
5 4 1 2 3 4 5 1 2 8 1 3 10 1 4 7 1 5 15
18
В первом примере из условия можно соединить $$$1$$$ и $$$2$$$ при помощи $$$2$$$-го спецпредложения, а затем $$$1$$$ и $$$3$$$ без использования спецпредложения.
В следующих двух примерах оптимальный ответ можно получить без использования спецпредложений.
Название |
---|