У Тани есть $$$n$$$ конфет, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. $$$i$$$-я конфета весит $$$a_i$$$.

Она планирует съесть ровно $$$n-1$$$ конфету и отдать оставшуюся конфету своему папе. Таня ест конфеты в порядке увеличения их номеров, ровно по одной конфете каждый день.

Ваша задача — найти количество таких конфет $$$i$$$ (назовем эти конфеты хорошими), что если папа получит $$$i$$$-ю конфету, то сумма весов конфет, которые Таня съест в четные дни, будет равна сумме весов конфет, которые Таня съест в нечетные дни. Заметим, что сначала она отдает конфету, а потом начинает есть оставшиеся конфеты одну за другой.

Например, $$$n=4$$$, а веса равны $$$[1, 4, 3, 3]$$$. Рассмотрим все возможны варианты дать папе конфету:

• Таня дает $$$1$$$-ю конфету папе ($$$a_1=1$$$), остались конфеты $$$[4, 3, 3]$$$. Она съест $$$a_2=4$$$ в первый день, $$$a_3=3$$$ во второй день, $$$a_4=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$4+3=7$$$, а в четные дни она съест $$$3$$$. Так как $$$7 \ne 3$$$, этот вариант не должен быть учтен в ответе (эта конфета не является хорошей).
• Таня дает $$$2$$$-ю конфету папе ($$$a_2=4$$$), остались конфеты $$$[1, 3, 3]$$$. Она съест $$$a_1=1$$$ в первый день, $$$a_3=3$$$ во второй день, $$$a_4=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$1+3=4$$$, а в четные дни она съест $$$3$$$. Так как $$$4 \ne 3$$$, этот вариант не должен быть учтен в ответе (эта конфета не является хорошей).
• Таня дает $$$3$$$-ю конфету папе ($$$a_3=3$$$), остались конфеты $$$[1, 4, 3]$$$. Она съест $$$a_1=1$$$ в первый день, $$$a_2=4$$$ во второй день, $$$a_4=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$1+3=4$$$, а в четные дни она съест $$$4$$$. Так как $$$4 = 4$$$, этот случай должен быть учтен в ответе (эта конфета является хорошей).
• Таня дает $$$4$$$-ю конфету папе ($$$a_4=3$$$), остались конфеты $$$[1, 4, 3]$$$. Она съест $$$a_1=1$$$ в первый день, $$$a_2=4$$$ во второй день, $$$a_3=3$$$ в третий день. Таким образом, в нечетные дни она съест $$$1+3=4$$$, а в четные дни она съест $$$4$$$. Так как $$$4 = 4$$$, этот случай должен быть учтен в ответе (эта конфета является хорошей).

Суммарно здесь есть $$$2$$$ случая, которые должны быть учтены (эти конфеты являются хорошими), таким образом, ответ равен $$$2$$$.