Майк решил преподавать программирование детям в младших классах. Он знает, что не так-то просто заинтересовать детей программированием в этом возрасте. Вот почему он решил дать каждому из них две конфеты.

У Майка есть $$$n$$$ конфет, размеры которых $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$. Все его конфеты имеют разные размеры. То есть не существует такой пары $$$(i, j)$$$ ($$$1 \leq i, j \leq n$$$), что $$$i \ne j$$$ и $$$a_i = a_j$$$.

Поскольку Майк преподает уже много лет, он знает, что если он даст две конфеты с размерами $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ одному ребенку, а $$$a_k$$$ и $$$a_p$$$ другому, где $$$(a_i + a_j) \neq (a_k + a_p)$$$, то ребенок, у которого меньшая сумма размеров конфет, будет расстроен. То есть, если есть двое детей, у которых разные суммы размеров конфет, то один из них будет расстроен. Очевидно, что Майк не хочет, чтобы кто-то расстраивался.

Майк хочет пригласить детей, давая каждому из них две конфеты. Очевидно, он не может дать одну и туже конфету двум или более детям. Его цель — пригласить как можно больше детей.

Поскольку Майк занят подготовкой к своей первой лекции в младших классах, он просит вас найти максимальное количество детей, которых он может пригласить, давая каждому из них две конфеты таким образом, чтобы никто не расстроился.