Вам задана последовательность $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, которая состоит из $$$n$$$ целых чисел.

Вы можете выбрать любое неотрицательное целое число $$$D$$$ (т.е. $$$D \ge 0$$$) и для каждого $$$a_i$$$ совершить одно из следующих действий:

• прибавить $$$D$$$ (только один раз), т.е. выполнить $$$a_i := a_i + D$$$;
• вычесть $$$D$$$ (только один раз), т.е. выполнить $$$a_i := a_i - D$$$;
• оставить значение $$$a_i$$$ без изменения.

Возможно, что после какой-либо операции значение какого-либо $$$a_i$$$ может стать отрицательным.

Ваша задача выбрать такое минимальное неотрицательное целое $$$D$$$ и выполнить последовательность действий, что все $$$a_i$$$ станут равными (т.е. $$$a_1=a_2=\dots=a_n$$$).

Выведите искомое $$$D$$$ или, если требуемое $$$D$$$ найти невозможно, выведите -1.

Например, для массива $$$[2, 8]$$$ значение $$$D=3$$$ является минимально возможным, потому что Вы можете получить массив $$$[5, 5]$$$, если Вы добавите $$$D$$$ к $$$2$$$ и вычтете $$$D$$$ из $$$8$$$. А для массива $$$[1, 4, 7, 7]$$$ значение $$$D=3$$$ также является минимально возможным. Вы можете добавить его к $$$1$$$ и вычесть его из $$$7$$$ и получить массив $$$[4, 4, 4, 4]$$$.