G. Минимально возможный LCM
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
1024 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$.

Ваша задача — найти такую пару индексов $$$i, j$$$ ($$$1 \le i < j \le n$$$), что $$$lcm(a_i, a_j)$$$ минимально возможно.

$$$lcm(x, y)$$$ — это наименьшее общее кратное $$$x$$$ и $$$y$$$ (минимально возможное положительное число такое, что и $$$x$$$ и $$$y$$$ являются делителями этого числа).

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^6$$$) — количество элементов в $$$a$$$.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^7$$$), где $$$a_i$$$ — это $$$i$$$-й элемент массива $$$a$$$.

Выходные данные

Выведите два целых числа $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le i < j \le n$$$) такие, что значение $$$lcm(a_i, a_j)$$$ минимально среди всех корректных пар $$$i, j$$$. Если существует несколько возможных ответов, выведите любой.

Примеры
Входные данные
5
2 4 8 3 6
Выходные данные
1 2
Входные данные
5
5 2 11 3 7
Выходные данные
2 4
Входные данные
6
2 5 10 1 10 2
Выходные данные
1 4