На свой $$$5$$$ день рождения Коля получил от мамы в подарок новенький массив $$$a=[a_1, a_2, \dots, a_n]$$$! Он уже собирался хорошенько изучить его различные свойства, однако распаковав массив, он заметно расстроился, так как произведение его элементов $$$a_1 \cdot a_2 \cdot \dots a_n$$$ показалось ему недостаточно большим.

Он уже было собирался выбросить массив в окно, но мама сказала ему, что массив не очень испортится, если он сделает следующую операцию: выберет произвольный индекс $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) и выполнит присваивание $$$a_i := -a_i - 1$$$.

Например он может превратить массив $$$[3, -1, -4, 1]$$$ в массив $$$[-4, -1, 3, 1]$$$ применив эту операцию к индексам $$$i=1$$$ и $$$i=3$$$.

Коля сразу понял, что в некоторых случаях таким образом можно заметно увеличить произведение чисел массива. На следующий день после дня рождения он решил, что хочет получить массив с как можно большим произведением чисел, используя только вышеупомянутую операцию (возможно, ноль, один либо несколько раз), не запрещено применять эту операцию несколько раз к одному элементу.

Помогите маленькому Коле и выведите массив, который может быть получен из исходного многократным применением вышеупомянутой операции, имеющий максимально возможное произведение элементов $$$a_1 \cdot a_2 \cdot \dots a_n$$$.

Если существуют несколько ответов, выведите любой из них.