В 3000 году путешествия между параллельными реальностями стали обычной практикой. Однако следует учитывать, что подобные путешествия сопряжены с немалой опасностью — ведь никогда не знаешь заранее, куда попадешь...

Мальчик Вася, к примеру, попал в игровую реальность, и теперь, чтобы вернуться назад, ему необходимо успешно пройти все уровни одной очень странной игры. Игровая реальность представляет собой трехмерное пространство, в котором отмечено n точек. Игра состоит из m уровней, в начале i-го уровня игрок попадает на некоторую плоскость Q_i, проходящую через начало координат. На каждом уровне ему требуется при помощи специальных роботов построить и активировать n мощных энергетических сфер одинакового радиуса с центрами в заданных точках. Радиус сфер игрок выбирает самостоятельно. На построение сфер радиуса R ему придется потратить R денежных единиц (соответственно, сферы нулевого радиуса можно построить бесплатно). Также игрок один раз за уровень может выбрать любую точку пространства и выпустить оттуда лазерный луч, перпендикулярный плоскости Q_i (это действие оплачивать не нужно). Луч может быть направлен либо к плоскости, либо от неё. Сферы, имеющие с этим лучом хотя бы одну общую точку, будут незамедлительно активированы. Уровень считается пройденным, если игрок сумел активировать все сферы. Следует отметить, что центры сфер — одни и те же для всех m уровней, но сами сферы не сохраняются: на каждом уровне их необходимо строить заново.

Помогите Васе выяснить, какого минимального количества денег будет достаточно для прохождения каждого из уровней.