Предположим, у вас есть специальный $$$x$$$-$$$y$$$-счетчик. Этот счетчик способен хранить некоторое число в десятичной записи; первоначально это число $$$0$$$.

Счетчик выполняет следующий алгоритм: он выводит последнюю цифру своего значения, и после этого прибавляет к своему значению либо $$$x$$$, либо $$$y$$$. Поэтому все последовательности, порожденные им, начинаются с $$$0$$$. Для примера, $$$4$$$-$$$2$$$-счетчик может вести себя следующим образом:

1. он выводит $$$0$$$ и добавляет $$$4$$$ к своему значению, поэтому текущее значение — $$$4$$$, и вывод — $$$0$$$;
2. он выводит $$$4$$$ и добавляет $$$4$$$ к своему значению, текущее значение — $$$8$$$, и вывод — $$$04$$$;
3. он выводит $$$8$$$ и добавляет $$$4$$$ к своему значению, текущее значение — $$$12$$$, и вывод — $$$048$$$;
4. он выводит $$$2$$$ и добавляет $$$2$$$ к своему значению, текущее значение — $$$14$$$, и вывод — $$$0482$$$;
5. он выводит $$$4$$$ и добавляет $$$4$$$ к своему значению, текущее значение — $$$18$$$, и вывод — $$$04824$$$.

Это только один из возможных выводов; например, этот же счетчик мог сгенерировать $$$0246802468024$$$ как вывод, если бы он добавлял $$$2$$$ на каждом шаге.

Вы выписали последовательность, которая была сгенерирована $$$x$$$-$$$y$$$-счетчиком. Но последовательность была испорчена и некоторые ее элементы могли быть стерты.

Теперь вы хотите восстановить эту последовательность, но вы даже не знаете тип счетчика, который вы использовали. У вас есть только десятичная строка $$$s$$$ — оставшиеся элементы последовательности.

Для каждого $$$0 \le x, y < 10$$$ посчитайте минимальное количество цифр, которое вам необходимо вставить в строку $$$s$$$, чтобы сделать ее возможным выводом $$$x$$$-$$$y$$$-счетчика. Заметим, что вы не можете менять порядок цифр в строке $$$s$$$ или стирать какие-то цифры; разрешены только вставки.