Недавно у Пети был день рождения. Его друзья знают, что Петя очень сильно любит головоломки, поэтому они подарили ему популярный конструктор «Электрик-$$$n$$$».

Конструктор «Электрик-$$$n$$$» состоит из $$$2n - 1$$$ проводов и $$$2n$$$ лампочек. При этом каждая лампочка имеет свой уникальный номер, являющийся целыми числом от $$$1$$$ до $$$2n$$$, а все провода являются одинаковыми и неразличимы. Чтобы собрать конструктор требуется каждый из проводов использовать для соединения каких-то двух различных лампочек. Цепочкой в собранном конструкторе назовём последовательность из не менее чем двух различных лампочек, такую что любые две соседние в цепочке лампочки соединены проводом напрямую. Итоговая конфигурация конструктора является корректной, если сеть из проводов и лампочек имеет древовидную структуру, то есть любые две различные лампочки являются концами какой-нибудь цепочки.

На протяжении нескольких дней Петя собирал различные конфигурации. Он обратил внимание на то, что иногда некоторые лампочки начинают светиться. После продолжительных экспериментов Петя выяснил, что лампочки с номерами $$$2i$$$ и $$$2i - 1$$$ горят тогда, когда цепочка между ними состоит ровно из $$$d_i$$$ проводов. При этом выполнялось важное условие: значение $$$d_i$$$ всегда было не больше $$$n$$$.

Сколько бы Петя не старался, у него так и не получилось найти конфигурацию, в которой бы светились все лампочки, поэтому он решил попросить помощи у вас. Требуется найти любую корректную конфигурацию, в которой горят все лампочки. Гарантируется, что это всегда возможно сделать.