Good Bye 2019 |
---|
Закончено |
Два игрока решили сыграть в интересную карточную игру.
В колоде есть $$$n$$$ карт, со стоимостями от $$$1$$$ до $$$n$$$. Стоимости всех карт попарно различны (это значит, что нет двух карт с одинаковой стоимостью). В начале игры колода полностью распределяется между игроками каким-то образом, причем у каждого игрока есть по крайней мере одна карта.
Игра идет следующим образом: каждый ход каждый игрок выбирает одну из своих карт (которую захочет), и кладет на стол так, чтобы другой игрок не видел выбранную карту. После этого обе карты вскрываются, и игрок, стоимость карты которого была больше, забирает себе обе карты в руку. Заметьте, что так как стоимости карт различны, стоимость одной из карт будет строго больше, чем другой. Любую карту можно использовать любое количество раз. Проигрывает тот, у кого не осталось карт.
К примеру, пусть $$$n = 5$$$, у первого игрока есть карты со стоимостями $$$2$$$ и $$$3$$$, а у второго есть карты со стоимостями $$$1$$$, $$$4$$$, $$$5$$$. Ниже продемонстрирован возможный ход игры:
Первый игрок выбирает карту $$$3$$$, второй игрок выбирает карту $$$1$$$. Так как $$$3>1$$$, первый игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока есть карты $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, у второго игрока есть карты $$$4$$$, $$$5$$$.
Первый игрок выбирает карту $$$3$$$, второй игрок выбирает карту $$$4$$$. Так как $$$3<4$$$, второй игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока есть карты $$$1$$$, $$$2$$$, у второго игрока есть карты $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Первый игрок выбирает карту $$$1$$$, второй игрок выбирает карту $$$3$$$. Так как $$$1<3$$$, второй игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока есть только карта $$$2$$$, у второго игрока есть карты $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Первый игрок выбирает карту $$$2$$$, второй игрок выбирает карту $$$4$$$. Так как $$$2<4$$$, второй игрок получает обе карты. Теперь у первого игрока не осталось карт, и он проигрывает. Как следствие, второй игрок побеждает.
Кто победит, если оба игрока играют оптимально? Можно показать, что если каждый игрок стремится победить, то у одного из игроков есть выигрышная стратегия.
Во входных данных находятся несколько (не меньше одного) тестовых случаев. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество тестовых случаев. Далее следуют описания тестовых случаев.
Первая строка описания тестового случая содержит три целых числа $$$n$$$, $$$k_1$$$, $$$k_2$$$ ($$$2 \le n \le 100, 1 \le k_1 \le n - 1, 1 \le k_2 \le n - 1, k_1 + k_2 = n$$$) — количество карт, количество карт у первого игрока и второго игрока соответственно.
Вторая строка описания тестового случая содержит $$$k_1$$$ целых чисел $$$a_1, \dots, a_{k_1}$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) — стоимости карт первого игрока.
Третья строка описания тестового случая содержит $$$k_2$$$ целых чисел $$$b_1, \dots, b_{k_2}$$$ ($$$1 \le b_i \le n$$$) — стоимости карт второго игрока.
Гарантируется, что все стоимости карт различны.
Для каждого тестового случая, выведите «YES» с новой строки, если первый игрок победит. Иначе, выведите «NO» с новой строки. Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
2 2 1 1 2 1 5 2 3 2 3 1 4 5
YES NO
В первом тестовом случае примера, у каждого игрока есть только один возможный ход: первый игрок положит $$$2$$$, второй игрок положит $$$1$$$. $$$2>1$$$, поэтому первый игрок заберет обе карточки и победит.
Во втором тестовом случае примера, можно показать, что у второго игрока есть выигрышная стратегия. Один из возможных ходов игры приведен в условии.
Название |
---|