D. Ехаб, XORминатор
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для данных 2 чисел $$$u$$$ и $$$v$$$, найдите самые короткий массив такой, что побитовое исключающее ИЛИ его элементов равно $$$u$$$, а сумма его элементов равна $$$v$$$.

Входные данные

Единственная строка содержит 2 целых числа $$$u$$$ и $$$v$$$ $$$(0 \le u,v \le 10^{18})$$$.

Выходные данные

Если нет массива, удовлетворяющего условию, выведите "-1 ". В противном случае:

Первая строка должна содержать одно целое число, $$$n$$$, равное длине нужного массива. Следующая строка должна содержать $$$n$$$ положительных целых чисел, сам массив. Если есть несколько возможных ответов, выведите любой.

Примеры
Входные данные
2 4
Выходные данные
2
3 1
Входные данные
1 3
Выходные данные
3
1 1 1
Входные данные
8 5
Выходные данные
-1
Входные данные
0 0
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере, $$$3\oplus 1 = 2$$$ and $$$3 + 1 = 4$$$. Заметьте, что подходящего массива меньшей длины не существует.

Обратите внимание, что в четвертом примере массив пуст.