D. Два делителя
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам заданы $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$.

Для каждого $$$a_i$$$ найдите два его делителя $$$d_1 > 1$$$ и $$$d_2 > 1$$$ такие, что $$$\gcd(d_1 + d_2, a_i) = 1$$$ (где $$$\gcd(a, b)$$$ — наибольший общий делитель $$$a$$$ и $$$b$$$) или скажите, что такой пары нет.

Входные данные

В первой строке задано единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$$$) — размер массива $$$a$$$.

Во второй строке заданы $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$2 \le a_i \le 10^7$$$) — массив $$$a$$$.

Выходные данные

Ради ускорения вывода, выведите ответы в две строки по $$$n$$$ чисел в каждой.

В первой и второй строках $$$i$$$-ми по счету числами выведите соответствующие делители $$$d_1 > 1$$$ и $$$d_2 > 1$$$ такие, что $$$\gcd(d_1 + d_2, a_i) = 1$$$ или $$$-1$$$ и $$$-1$$$, если такой пары делителей нет. Если существует несколько подходящих ответов, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 24
Выходные данные
-1 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 2 2 
-1 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 5 3
Примечание

Рассмотрим $$$a_7 = 8$$$. У него есть $$$3$$$ делителя больших, чем $$$1$$$: $$$2$$$, $$$4$$$, $$$8$$$. Не сложно заметить, что сумма любой пары делителей делится на $$$2$$$, также как и $$$a_7$$$.

Существуют и другие подходящие пары делителей $$$d_1$$$ и $$$d_2$$$ для $$$a_{10}=24$$$, например, $$$(3, 4)$$$ или $$$(8, 3)$$$. Вы можете вывести любую из них.