У Naman есть две бинарные строки $$$s$$$ и $$$t$$$ длины $$$n$$$ (бинарной строкой называется строка, состоящая из символов «0» и «1»). Он хочет сделать из строки $$$s$$$ строку $$$t$$$ используя следующую операцию как можно меньшее количество раз.

За одну операцию, он может выбрать некоторую подпоследовательность $$$s$$$ и сдвинуть символы на позициях этой подпоследовательности по часовой стрелке один раз.

Например, если $$$s = 1\textbf{1}101\textbf{00}$$$, он может выбрать подпоследовательность, соответствущую позициям (нумерация с $$$1$$$) $$$\{2, 6, 7 \}$$$ и сдвинуть символы на этих позициях один раз по часовой стрелке. В результате строка, которая получится, будет $$$s = 1\textbf{0}101\textbf{10}$$$.

Строка $$$a$$$ называется подпоследовательностью строки $$$b$$$, если $$$a$$$ может быть получена из $$$b$$$ с помощью удаления некоторых символов без изменения порядка оставшихся символов.

Для того, чтобы сделать сдвиг последовательности $$$c$$$ размера $$$k$$$ по часовой стрелке один раз, нужно сделать следующие замены символов $$$c_1:=c_k, c_2:=c_1, c_3:=c_2, \ldots, c_k:=c_{k-1}$$$ одновременно.

Определите минимальное число операций, которое необходимо сделать Naman, чтобы получить из строки $$$s$$$ строку $$$t$$$ или определите, что это сделать невозможно.