Профессиональный едок Алиса ставит в расписание в своем магическом календаре тренировки для подготовки к очередному контесту по поеданию. Календарь необычен тем, что неделя не обязательно может состоять из $$$7$$$ дней!

Более точно, она может выбрать целое число $$$k$$$, которое удовлетворяет $$$1 \leq k \leq r$$$ и выставить, что неделя состоит из $$$k$$$ дней.

Алиса собирается закрасить некоторые $$$n$$$ последовательных дней в календаре. В этом календаре недели соответсвуют строкам и идут подряд слева направо. Для последнего дня недели первая клетка следующей (снизу) строки соотвествует следующему дню.

Она хочет, чтобы все закрашенные клетки были связны по сторонам. Это означает, что для любых двух закрашенных клеток, должна существовать как минимум одна последовательность закрашенных клеток, начинающаяся в одной из этих клеток и заканчивающаяся в другой, что любые две соседние клетки в этой последовательности имеют общую сторону.

Алиса рассматривает форму закрашенных клеток. Две формы являются одинаковыми, если можно совместить их только с помощью параллельных переносов, паралельных сторонам календаря (то есть перемещая вверх-вниз и вправо-влево).

Например, на картинке неделя состоит из $$$4$$$ дней и Алиса закрашивает $$$5$$$ последовательных дней. [1] и [2] имеют различную форму, но [1] и [3] имеют одинаковую форму.

Алисе интересно узнать какое количество различных форм существует если она установит из скольки дней состоит неделя и выберет последовательные $$$n$$$ дней и закрасит их в календаре, начиная в какой-то день недели. Как уже было сказано до этого, она рассматривает только формы, где все закрашенные клетки связны по сторонам.