F. Сортировка циклическими сдвигами
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел.

За один ход вы можете выбрать некоторый индекс $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n - 2$$$) и сдвинуть отрезок $$$[a_i, a_{i + 1}, a_{i + 2}]$$$ циклически вправо (т.е. заменить отрезок $$$[a_i, a_{i + 1}, a_{i + 2}]$$$ на $$$[a_{i + 2}, a_i, a_{i + 1}]$$$).

Ваша задача — отсортировать заданный массив за не более чем $$$n^2$$$ таких операций или сказать, что это невозможно.

Вам нужно ответить на $$$t$$$ независимых наборов тестовых данных.

Входные данные

Первая строка теста содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов тестовых данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов тестовых данных.

Первая строка набора тестовых данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 500$$$) — длину массива $$$a$$$. Вторая строка набора тестовых данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 500$$$), где $$$a_i$$$ — $$$i$$$-й элемент $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма всех $$$n$$$ не превосходит $$$500$$$.

Выходные данные

Для каждого набора тестовых данных выведите ответ: -1 единственной строкой, если невозможно отсортировать заданный массив, используя операции, описанные в условии задачи, или количество операций $$$ans$$$ первой строкой и $$$ans$$$ целых чисел $$$idx_1, idx_2, \dots, idx_{ans}$$$ ($$$1 \le idx_i \le n - 2$$$), где $$$idx_i$$$ — индекс левой границы отрезка для $$$i$$$-й операции. Вы должны вывести индексы в порядке применения операций.

Пример
Входные данные
5
5
1 2 3 4 5
5
5 4 3 2 1
8
8 4 5 2 3 6 7 3
7
5 2 1 6 4 7 3
6
1 2 3 3 6 4
Выходные данные
0

6
3 1 3 2 2 3 
13
2 1 1 6 4 2 4 3 3 4 4 6 6 
-1
4
3 3 4 4