Codeforces Round 665 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Вам задан массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, в котором все $$$a_i$$$ — целые и больше $$$0$$$.
За одну операцию вы можете выбрать две различные позиции $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le i, j \le n$$$). Если $$$gcd(a_i, a_j)$$$ равен минимуму всего массива $$$a$$$, то вы можете поменять местами $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$. $$$gcd(x, y)$$$ означает наибольших общий делитель (НОД) чисел $$$x$$$ и $$$y$$$.
Вам нужно сделать массив $$$a$$$ неубывающим, используя заданную операцию произвольное количество раз (возможно, ни разу). Определите, возможно ли это.
Массив $$$a$$$ — неубывающий, тогда и только тогда, когда $$$a_1 \le a_2 \le \ldots \le a_n$$$.
В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
В первой строке каждого набора задано одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — длина массива $$$a$$$.
Во второй строке каждого набора заданы $$$n$$$ положительных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — сам массив.
Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.
Для каждого набора, выведите «YES», если возможно сделать массив $$$a$$$ неубывающим, используя описанную выше операцию, или «NO» в противном случае.
4 1 8 6 4 3 6 6 2 9 4 4 5 6 7 5 7 5 2 2 4
YES YES YES NO
В первом и третьем наборах, массив уже неубывающий.
Во втором наборе, мы можем сначала свапнуть $$$a_1$$$ и $$$a_3$$$, а потом $$$a_1$$$ и $$$a_5$$$, и получим неубывающий массив.
В четвертом наборе, невозможно сделать массив неубывающим, используя заданную операцию.
Название |
---|