Это интерактивная задача.

Мы загадали перестановку $$$p$$$ длины $$$n$$$ из элементов от $$$1$$$ до $$$n$$$. Вам надо ее отгадать. Чтобы это сделать, вы можете сказать нам 2 различных индекса $$$i$$$ и $$$j$$$, и мы вам скажем, чему равняется $$$p_{i} \bmod p_{j}$$$ (остаток от деления $$$p_{i}$$$ на $$$p_{j}$$$).

У нас хватит терпения на то, чтобы ответить на $$$2 \cdot n$$$ запросов; вам нужно уложиться в это ограничение. Сможете ли вы это сделать?

Напомним, что перестановка длины $$$n$$$ — это массив, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — это перестановка, но $$$[1,2,2]$$$ — это не перестановка ($$$2$$$ встречается дважды в массиве), а $$$[1,3,4]$$$ также не является перестановкой ($$$n=3$$$, но в массиве встречается $$$4$$$).

Взаимодействие начинается с чтения числа $$$n$$$.

Далее вы можете задать максимум $$$2 \cdot n$$$ запросов следующего вида:

• «? x y» ($$$1 \le x, y \le n, x \ne y$$$).

После каждого запроса вам необходимо считать целое число $$$k$$$, равное $$$p_x \bmod p_y$$$.

Когда вы отгадаете перестановку, выведите в одной строку «! » (без кавычек) и массив $$$p$$$, после чего завершите работу.

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Ваша программа должна немедленно завершиться после прочтения ответа «-1», вы получите вердикт Неправильный ответ. В противном случае вы можете получить любой вердикт, так как программа продолжит чтение из закрытого потока.

Формат взломов

В первой строке выведите $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^4$$$). Во второй строке выведите перестановку из $$$n$$$ чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$.