F. Тортики для клонов
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вы живете на числовой прямой и изначально (в момент времени $$$t = 0$$$) находитесь в точке $$$x = 0$$$. На прямой происходит $$$n$$$ событий следующего вида: в момент времени $$$t_i$$$ в координате $$$x_i$$$ появляется небольшой тортик. Чтобы получить этот тортик, нужно в этот момент времени находиться в этой координате, иначе тортик сразу портится. Никакие два тортика не появляются в одной и той же точке.

Вы можете перемещаться на $$$1$$$ единицу длины за единицу времени. Также вы обладаете возможностью мгновенно создавать своего клона в той же позиции, в которой вы сейчас находитесь. Клон не может двигаться, но он будет за вас собирать все тортики, появляющиеся в этой позиции. Клон исчезнет, когда вы создадите нового клона. Если новый клон создается в момент времени $$$t$$$, то старый клон может собирать тортики до момента $$$t$$$ включительно, а новый — начиная с момента времени $$$t$$$ включительно.

Можете ли вы собрать все тортики (сами или с помощью клонов)?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 5000$$$) — количество тортиков.

Следующие $$$n$$$ строк содержат по два целых числа $$$t_i$$$ и $$$x_i$$$ ($$$1 \le t_i \le 10^9$$$, $$$-10^9 \le x_i \le 10^9$$$) — время и координату появления очередного тортика.

Все времена появления тортиков различны и даны в порядке возрастания, а все координаты появления тортиков различны.

Выходные данные

Выведите «YES», если можно собрать все тортики, и «NO» иначе.

Примеры
Входные данные
3
2 2
5 5
6 1
Выходные данные
YES
Входные данные
3
1 0
5 5
6 2
Выходные данные
YES
Входные данные
3
2 1
5 5
6 0
Выходные данные
NO
Примечание

В первом примере нужно с самого начала двигаться в сторону координаты $$$5$$$, оставив клона в позиции $$$1$$$ в момент времени $$$1$$$, и собрав тортик в позиции $$$2$$$ в момент времени $$$2$$$. В момент времени $$$5$$$ вы окажетесь в позиции $$$5$$$ и соберете там тортик, а клон соберет последний тортик в момент времени $$$6$$$.

Во втором примере нужно оставить клона в позиции $$$0$$$ и начать двигаться в сторону координаты $$$5$$$. В момент времени $$$1$$$ клон соберет тортик. В момент времени $$$2$$$ нужно создать нового клона в текущей позиции $$$2$$$, в будущем он соберет последний тортик. Вы сами же как раз успеете собрать второй тортик в позиции $$$5$$$.

В третьем примере никак не получается успеть собрать все тортики.