В ближайшее время состоится финал командного чемпионата Берляндии по шахматам. За первое место в турнире будут бороться две команды, состоящие из $$$n$$$ шахматистов каждая. Мастерство $$$i$$$-го игрока в первой команде равно $$$a_i$$$, а мастерство $$$i$$$-го игрока второй команды — $$$b_i$$$. Матч будет проходить следующим образом: каждый игрок первой команды сыграет партию против одного игрока из второй команды таким образом, чтобы у каждого игрока был ровно один соперник. Формально, если игрок $$$i$$$ из первой команды противостоит игроку $$$p_i$$$ из второй команды, то $$$[p_1, p_2, \dots, p_n]$$$ — это перестановка (последовательность, в которой каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ появляется ровно один раз).

Когда два игрока почти одинакового мастерства играют друг с другом, это, скорее всего, приведет к ничьей. Зрители не любят ничьих, поэтому организаторы матча должны распределить игроков таким образом, чтобы ничьи были маловероятны.

Пусть несправедливость матча имеет следующее значение: $$$\min\limits_{i = 1}^{n} |a_i - b_{p_i}|$$$. Ваша задача — назначить каждому игроку из первой команды соперника из второй команды таким образом, чтобы несправедливость была максимально возможной (чем она больше, тем меньше вероятность ничьих, поэтому вы должны ее максимизировать).