В этой задаче MEX некоторого массива — это минимальное натуральное число, которое не содержится в этом массиве.

Это определение слышал каждый, и Лёша — не исключение. Но Лёша очень любит MEX, поэтому постоянно придумывает с ним новую задачу. Сегодняшний день не стал исключением, и Лёша придумал следующую задачу.

Дан массив $$$a$$$ длины $$$n$$$. Лёша рассматривает все непустые подмассивы исходного массива и вычисляет MEX для каждого из них. Далее Лёша вычисляет MEX получившихся чисел.

Массив $$$b$$$ является подмассивом $$$a$$$, если $$$b$$$ может быть получен из $$$a$$$ удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов с начала и/или нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов с конца. В частности, массив является своим подмассивом.

Лёша понял, что придумал очень интересную задачу, которую, к сожалению, он не умеет решать. Помогите ему и посчитайте MEX MEXов всех подмассивов!