E1. Битовые запросы (упрощенная версия)
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Это упрощенная версия задачи. Две версии отличаются ограничением на число запросов. Вы можете взламывать по этой задаче только если обе версии решены. Это интерактивная задача.

У Ridbit есть массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых хочет, и он хочет, чтобы Ashish его отгадал. $$$n$$$ является степенью двойки. Ashish может спрашивать запросы трех видов. Они могут быть вида

  • AND $$$i$$$ $$$j$$$  — узнать побитовое И элементов $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ $$$(1 \leq i, j \le n$$$, $$$i \neq j)$$$
  • OR $$$i$$$ $$$j$$$  — узнать побитовое ИЛИ элементов $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ $$$(1 \leq i, j \le n$$$, $$$i \neq j)$$$
  • XOR $$$i$$$ $$$j$$$  — узнать побитовое исключающее ИЛИ элементов $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ $$$(1 \leq i, j \le n$$$, $$$i \neq j)$$$

Можете ли вы помочь Ashish определить элементы массива?

В этой версии, каждый элемент имеет значение из отрезка $$$[0, n-1]$$$ (включительно) и Ashish может спросить не более $$$n+2$$$ запросов.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$n$$$ $$$(4 \le n \le 2^{16})$$$ — длина массива. Гарантируется, что $$$n$$$ — степень двойки.

Протокол взаимодействия

Чтобы сделать запрос, выведите одну из следующих строк (без кавычек):

  • «AND i j»;
  • «OR i j»;
  • «XOR i j»;
где $$$i$$$ и $$$j$$$ $$$(1 \leq i, j \le n$$$, $$$i \neq j)$$$ обозначают индексы запроса.

На каждый запрос вы получите в ответ одно целое число $$$x$$$, которое означает значение ответа на ваш вопрос. Если ваш запрос некорректный, вы получите в ответ $$$x = -1$$$. В таком случае вам требуется закончить выполнение программы.

Когда вы угадали элементы массива, вам требуется вывести одну строку, содержащую «!» (без кавычек), после чего должны идти $$$n$$$ разделенных пробелами целых чисел — элементы массива.

Отгадывание массива не считается в числе сделанных запросов.

Интерактор не является адаптивным. Массив $$$a$$$ не меняется с запросами.

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

  • fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
  • System.out.flush() в Java;
  • flush(output) в Pascal;
  • stdout.flush() в Python;
  • смотрите документацию для других языков.

Взломы

Чтобы взломать решение, используйте следующий формат.

В первой строке выведите одно целое число $$$n$$$ $$$(4 \le n \le 2^{16})$$$ — длину массива. Она должна быть степенью двойки. В следующий строке должны быть записаны $$$n$$$ разделенных пробелами целых чисел из отрезка $$$[0, n-1]$$$ — массив $$$a$$$.

Пример
Входные данные
4

0

2

3
Выходные данные
OR 1 2

OR 2 3

XOR 2 4

! 0 0 2 3
Примечание

Массив $$$a$$$ в первом примере это $$$[0, 0, 2, 3]$$$.