B. Круговорот котов в квартире
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Представьте, что у вас дома живет два кота: A и B. Всего в доме есть $$$n$$$ мест, в которых оба кота любят поспать.

Ваши коты очень любят поспасть и им нравятся все эти места, поэтому они перемещаются от места к месту каждый час по циклу:

  • Кот A меняет свое место нахождения в порядке: $$$n, n - 1, n - 2, \dots, 3, 2, 1, n, n - 1, \dots$$$ Другими словами, в первый час он лежит на месте $$$n$$$ и потом перемещается по местам в порядке убывания циклически;
  • Кот B меняет свое место нахождения в порядке: $$$1, 2, 3, \dots, n - 1, n, 1, 2, \dots$$$ Другими словами, в первый час он лежит на месте $$$1$$$ и потом перемещается по местам в порядке возрастания циклически.

Кот B намного моложе, а потому у них есть строгая иерархия: A и B не ложатся вместе. Иначе говоря, если оба кота хотят лечь на место $$$x$$$, то A занимает данное место, а B ложится в следующее по своему порядку место (если $$$x < n$$$, то в $$$x + 1$$$, а если $$$x = n$$$ то в $$$1$$$). Кот B ложится на места согласно своему порядку, поэтому он не вернется на пропущенное место $$$x$$$ после того, как A освободит его, а переместится на место $$$x + 2$$$ и так далее.

Определите, где на каком месте будет лежать B на $$$k$$$-м часу.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В первой и единственной строке каждого набора заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 10^9$$$; $$$1 \le k \le 10^9$$$) — количество мест в квартире и час $$$k$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите одно число — номер места, где кот B будет спать на $$$k$$$-м часу.

Пример
Входные данные
7
2 1
2 2
3 1
3 2
3 3
5 5
69 1337
Выходные данные
1
2
1
3
2
2
65
Примечание

В первом наборе входных данных, $$$n = 2$$$, поэтому:

  • в $$$1$$$-й час, A лежит на месте $$$2$$$ и B — на $$$1$$$;
  • во $$$2$$$-й час, A перемещается на место $$$1$$$, а B — на $$$2$$$.
Если $$$n = 3$$$, то:
  • в $$$1$$$-й час, A лежит на месте $$$3$$$ и B — на $$$1$$$;
  • во $$$2$$$-й час, A перемещается на место $$$2$$$; B тоже хотел бы переместиться с $$$1$$$ на $$$2$$$, но это место занято, поэтому он перемещается на $$$3$$$;
  • в $$$3$$$-й час, A перемещается на место $$$1$$$; B тоже хоте бы переместиться с $$$3$$$ на $$$1$$$, но это место занято, поэтому он перемещается на $$$2$$$.

В шестом наборе входных данных:

  • A находится в следующих местах каждый час: $$$[5, 4, 3, 2, 1]$$$;
  • B находится в следующих местах каждый час: $$$[1, 2, 4, 5, 2]$$$.