B. Марсианские часы
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Пока дома никого нет, Петя решил тайком посмотреть в интернете запрещенные фильмы. «Как некрасиво!» — скажете вы, но не спешите судить мальчугана. В стране, в которой он живет, запрещены фильмы про марсиан, да и вообще про любые внеземные цивилизации. Это было очень несправедливо по отношению к Пете, ведь он так любил увлекательные космические истории с лазерами и роботами.

Сегодня Петя смотрит шокирующий блокбастер про марсиан с загадочным названием «R2:D2». Что же это такое, «R2:D2»? Кажется, это марсианское время, записанное в марсианской системе счисления. Петя знает, что время на Марсе считается в точности как на Земле (то есть 24 часа, в каждом часе 60 минут) и записывается в виде «a:b», где строка a — обозначает количество часов (от 0 до 23 включительно), а строка b — количество минут (от 0 до 59 включительно). Единственное, что Петя не знает — в какой системе счисления записано марсианское время.

Ваша задача — вывести основания всех систем счисления, в которых могло бы быть записано время «a:b».

Входные данные

В первой строке записана единственная строка в виде «a:b» (без кавычек), где a — непустая строка, состоящая из цифр и прописных букв латинского алфавита, обозначающая количество часов, а строка b — непустая строка, состоящая из цифр и прописных букв латинского алфавита, обозначающая количество минут. Длины строк a и b — от 1 до 5 символов, включительно. Обратите внимание, в строках a и b могут быть лидирующие нули, которые никак не влияют на ответ (например, строка «008:1» в десятичной системе счисления обозначает корректно записанное время).

Мы считаем, что символы 0, 1, ..., 9 обозначают соответствующие цифры записи числа в некоторой системе счисления, а символы A, B, ..., Z обозначают цифры 10, 11, ..., 35.

Выходные данные

Выведите основания систем счисления, в которых могло бы быть записано время «a:b», в возрастающем порядке. Разделяйте числа пробелами или переводами строк. Если не существует ни одной системы счисления, в которой может быть записано время «a:b», выведите единственное целое число 0. Если существует бесконечно много систем счисления, в которых могло бы быть записано время «a:b», выведите единственное целое число -1.

Обратите внимание, что на Марсе возможны любые позиционные системы счисления с положительными основаниями строго больше единицы.

Примеры
Входные данные
11:20
Выходные данные
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Входные данные
2A:13
Выходные данные
0
Входные данные
000B:00001
Выходные данные
-1
Примечание

Рассмотрим первый тестовый пример. Строка «11:20» может быть воспринята, например, как время 4:6, записанное в троичной системе счисления или как время 17:32 в шестнадцатеричной.

Рассмотрим второй тестовый пример. Строка «2A:13» не может быть воспринята как корректное время ни в какой системе счисления. Для примера, возьмем одинадцатиричную систему счисления. В ней данная строка обозначает время 32:14, что не является корректным временем.

Рассмотрим третий тестовый пример. Строка «000B:00001» может быть воспринята как корректное время в бесконечном количестве систем счисления. Для примера вы можете взять любую систему счисления с основанием не меньше 12.