F. Уравняй массив
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Поликарпу подарили массив $$$a$$$ длины $$$n$$$. Поликарп считает массив красивым, если существует такое число $$$C$$$, что каждое число встречается в массиве либо ноль, либо $$$C$$$ раз. Поликарп хочет удалить из массива $$$a$$$ некоторые элементы, чтобы сделать массив красивым.

Например, если $$$n=6$$$ и $$$a = [1, 3, 2, 1, 4, 2]$$$, то возможны следующие варианты сделать массив $$$a$$$ красивым:

  • Поликарп удаляет элементы на позициях $$$2$$$ и $$$5$$$, массив $$$a$$$ становится равным $$$[1, 2, 1, 2]$$$;
  • Поликарп удаляет элементы на позициях $$$1$$$ и $$$6$$$, массив $$$a$$$ становится равным $$$[3, 2, 1, 4]$$$;
  • Поликарп удаляет элементы на позициях $$$1, 2$$$ и $$$6$$$, массив $$$a$$$ становится равным $$$[2, 1, 4]$$$;

Помогите Поликарпу определить: какое минимальное количество элементов необходимо удалить из массива $$$a$$$, чтобы сделать его красивым.

Входные данные

В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных состоит из одного целого числа $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — длины массива $$$a$$$.

Во второй строке каждого набора входных данных находятся $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — массив $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество элементов, которые необходимо удалить, что сделать массив $$$a$$$ красивым.

Пример
Входные данные
3
6
1 3 2 1 4 2
4
100 100 4 100
8
1 2 3 3 3 2 6 6
Выходные данные
2
1
2