C. Максимальная ширина
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У вашего одноклассника, которого вы не очень любите за его занудство, но уважаете за его ум, были обнаружены две строки: строка $$$s$$$ длины $$$n$$$ и строка $$$t$$$ длины $$$m$$$.

Последовательность индексов $$$p_1, p_2, \ldots, p_m$$$, где $$$1 \leq p_1 < p_2 < \ldots < p_m \leq n$$$, называется хорошей, если $$$s_{p_i} = t_i$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$m$$$. Шириной последовательности называется величина $$$\max\limits_{1 \le i < m} \left(p_{i + 1} - p_i\right)$$$.

Помогите однокласснику найти хорошую последовательность индексов с максимальной шириной. Одноклассник обещал вам, что строки $$$s$$$ и $$$t$$$ таковы, что хотя бы одна хорошая последовательность точно существует.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$2 \leq m \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$) — длины строк $$$s$$$ и $$$t$$$ соответственно.

Во второй строке входных данных задана строка $$$s$$$, состоящая из $$$n$$$ строчных букв латинского алфавита.

В третьей строке задана строка $$$t$$$, состоящая из $$$m$$$ строчных букв латинского алфавита.

Гарантируется, что существует хотя бы одна хорошая последовательность индексов.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальную ширину хорошей последовательности.

Примеры
Входные данные
5 3
abbbc
abc
Выходные данные
3
Входные данные
5 2
aaaaa
aa
Выходные данные
4
Входные данные
5 5
abcdf
abcdf
Выходные данные
1
Входные данные
2 2
ab
ab
Выходные данные
1
Примечание

В первом примере существует две хороших последовательности с шириной $$$3$$$: это $$$\{1, 2, 5\}$$$ и $$$\{1, 4, 5\}$$$.

Во втором примере хорошая последовательность максимальной ширины — это $$$\{1, 5\}$$$.

В третьем примере есть лишь одна хорошая последовательность — это $$$\{1, 2, 3, 4, 5\}$$$.

В четвёртом примере есть лишь одна хорошая последовательность — это $$$\{1, 2\}$$$.