A. Странная таблица
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Поликарп нашел прямоугольную таблицу, состоящую из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов. Он заметил, что в каждой ячейке таблицы записан ее номер, полученный по следующему алгоритму «по столбцам»:

  • ячейки занумерованы начиная с единицы;
  • ячейки нумеруются слева направо по столбцам, а внутри каждого столбца сверху вниз;
  • номер каждой ячейки — целое число, на единицу большее, чем номер предыдущей ячейки.

Например, если $$$n = 3$$$ и $$$m = 5$$$, то таблица будет занумерована следующим образом:

$$$$$$ \begin{matrix} 1 & 4 & 7 & 10 & 13 \\ 2 & 5 & 8 & 11 & 14 \\ 3 & 6 & 9 & 12 & 15 \\ \end{matrix} $$$$$$

Однако, Поликарп считает такую нумерацию неудобной. Ему нравится нумерация «по строкам»:

  • ячейки занумерованы начиная с единицы;
  • ячейки нумеруются сверху вниз по строкам, а внутри каждой строки слева направо;
  • номер каждой ячейки — целое число, на единицу большее, чем номер предыдущей ячейки.

Например, если $$$n = 3$$$ и $$$m = 5$$$, то Поликарпу нравится следующая нумерация таблицы: $$$$$$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \end{matrix} $$$$$$

У Поликарпа мало времени, поэтому он просит вас узнать, какой был бы номер ячейки в нумерации «по строкам», если в нумерации «по столбцам» ячейка имеет номер $$$x$$$?

Входные данные

В первой строке содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$). Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одной строки, в которой находится три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$x$$$ ($$$1 \le n, m \le 10^6$$$, $$$1 \le x \le n \cdot m$$$), $$$n$$$ и $$$m$$$ — количество строк и столбцов в таблице, и $$$x$$$ — номер ячейки.

Обратите внимание, что числа в некоторых наборах входных данных не влезают в $$$32$$$-битный целочисленный тип, поэтому вы должны использовать как минимум $$$64$$$-битный целочисленный тип вашего языка программирования.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — номер ячейки в нумерации «по строкам».

Пример
Входные данные
5
1 1 1
2 2 3
3 5 11
100 100 7312
1000000 1000000 1000000000000
Выходные данные
1
2
9
1174
1000000000000