E. Игра с картами
ограничение по времени на тест
2.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Алисы сломался компьютер и теперь она не может играть в свою любимую карточную игру. Чтобы помочь Алисе, Боб решил помочь ей и ответить на $$$n$$$ запросов.

Изначально в левой и правой руке Боб держит по одной карте с числом $$$0$$$, записанным на этих картах. Во время выполнения $$$i$$$-го запроса Алиса предлагает Бобу заменить карту в правой или левой руке на карту с числом $$$k_i$$$ (Боб выбирает, какую из карт заменить, Боб обязан заменить ровно одну карту).

После замены карты Алиса хочет, чтобы число на левой и правой картах принадлежали каким-то заданным отрезкам (отрезки для левой и правой карты могут быть различны). Формально, пусть число записанное на левой карте — $$$x$$$, а на правой — $$$y$$$. Тогда после замены карты на $$$i$$$-м запросе должно выполняться, что $$$a_{l, i} \le x \le b_{l, i}$$$ и $$$a_{r, i} \le y \le b_{r,i}$$$.

Скажите, сможет ли Боб ответить на все запросы, чтобы все условия удовлетворялись. Если ответить на все запросы возможно, то приведите способ это сделать.

Входные данные

В первой строке вводятся два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$2 \le n \le 100\,000$$$, $$$2 \le m \le 10^9$$$) — количество запросов и максимально возможное значение на карте.

Далее следует описание $$$n$$$ запросов. Описание каждого запроса состоит из трех строк.

В первой строке описания $$$i$$$-го запроса вводится целое число $$$k_i$$$ ($$$0 \le k_i \le m$$$) — число, записанное на новой карте.

Во второй строке описания $$$i$$$-го запроса вводятся два целых числа $$$a_{l, i}$$$ и $$$b_{l, i}$$$ ($$$0 \le a_{l, i} \le b_{l, i} \le m$$$) — минимальное и максимальное допустимые значения, записанные на карте в левой руке после замены.

Во третьей строке описания $$$i$$$-го запроса вводятся два целых числа $$$a_{r, i}$$$ и $$$b_{r,i}$$$ ($$$0 \le a_{r, i} \le b_{r,i} \le m$$$) — минимальное и максимальное допустимые значения, записанные на карте в правой руке после замены.

Выходные данные

В первой строке выведите «Yes», если Боб может ответить на все запросы, и «No» иначе.

Если Боб может ответить на все $$$n$$$ запросов, то во второй строке выходных данных должны содержаться $$$n$$$ чисел, соответствующих корректному способу ответить на все запросы. Если в ответ на $$$i$$$-й запрос Бобу нужно взять карту в левую руку, выведите $$$0$$$, иначе выведите $$$1$$$. Если существует несколько корректных способов ответить на запросы, то любой из них будет засчитан.

Примеры
Входные данные
2 10
3
0 3
0 2
2
0 4
0 2
Выходные данные
Yes
0 1
Входные данные
2 10
3
0 3
0 2
2
3 4
0 1
Выходные данные
No
Входные данные
5 10
3
0 3
0 3
7
4 7
1 3
2
2 3
3 7
8
1 8
1 8
6
1 6
7 10
Выходные данные
Yes
1 0 0 1 0