B. Приятные пары
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, состоящий из $$$n$$$ различных целых чисел. Посчитайте количество пар индексов $$$(i, j)$$$ таких, что $$$i < j$$$ и $$$a_i \cdot a_j = i + j$$$.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

В первой стоке каждого набора задано одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \leq n \leq 10^5$$$) — длина массива $$$a$$$.

Во второй строке каждого набора заданы $$$n$$$ целых чисел через пробел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 2 \cdot n$$$) — массив $$$a$$$. Гарантируется, что все элементы массива различны.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора выведите количество пар индексов $$$(i, j)$$$ таких, что $$$i < j$$$ и $$$a_i \cdot a_j = i + j$$$.

Пример
Входные данные
3
2
3 1
3
6 1 5
5
3 1 5 9 2
Выходные данные
1
1
3
Примечание

В первом наборе единственная пара, удовлетворяющая условиям — это $$$(1, 2)$$$, так как $$$a_1 \cdot a_2 = 1 + 2 = 3$$$

Во втором наборе единственная подходящая пара – это $$$(2, 3)$$$.

В третьем наборе пары, удовлетворяющие условиям — это $$$(1, 2)$$$, $$$(1, 5)$$$ и $$$(2, 3)$$$.