Эта задача сделана как интерактивная. Это означает, что ваше решение будет считывать входные данные, которые вывел интерактор. Однако, интерактор выведет полные входные данные в начале, и после этого вы должны будете вывести ответ. Поэтому вы должны решать задачу так, как если бы вы решали обычную, не интерактивную задачу, потому что у вас не будет никакого процесса взаимодействия. Единственная вещь, про которую вы не должны забыть — это сбросить буфер выходного потока после вывода ответа. Иначе ваше решение может получить вердикт «Решение «зависло»». Обратитесь к руководству по интерактивным задачам для более детальной информации про сброс буфера выходного потока.

В первой строке находится два целых числа $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$5 \leq m \leq 1000$$$, $$$7 \leq k \leq 1000$$$) — количество человек и количество запомненных моментов.

Следующие $$$k$$$ строк содержат запомненные координаты. $$$i$$$-я из этих строк содержит $$$m$$$ целых чисел от $$$1$$$ до $$$10^6$$$ (включительно), обозначающих координаты, которые запомнила Cirno в момент времени $$$i-1$$$.

Гарантируется, что входные данные валидные (то есть только одно целое число было изменено на другое в соответствии с условием задачи). Также гарантируется, что $$$1 \le v_i \le 1000$$$ для всех $$$1 \leq i \leq m$$$.

Формат теста для взлома:

В первой строке должно находиться два целых числа $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$5 \leq m \leq 1000$$$, $$$7 \leq k \leq 1000$$$) — количество человек и количество запомненных моментов.

Во второй строке должно находиться $$$m$$$ целых чисел $$$x_0, x_1, \dots,x_{m - 1}$$$ ($$$1 \le x_i \le 10^6$$$), где $$$x_i$$$ это изначальная координата $$$i$$$-о человека.

В третьей строке должно находиться $$$m$$$ целых чисел $$$v_0, v_1, \dots,v_{m - 1}$$$ ($$$1 \le v_i \le 1000$$$), где $$$v_i$$$ это скорость $$$i$$$-о человека. Должно быть выполнено, что $$$x_i + (k-1) v_i \leq 10^6$$$ для всех $$$0 \leq i < m$$$.

Каждая из следующих $$$k$$$ строк должна содержать $$$m$$$ целых чисел. $$$i$$$-я строка должна содержать $$$m$$$ различных целых чисел $$$p_0, p_1, \ldots, p_{m-1}$$$ ($$$0 \leq p_j < m$$$). Их значение: $$$j$$$-е целое число во входных данных в момент времени $$$i$$$ это координата человека $$$p_{j}$$$.

В последней строке должно находиться три целых числа $$$y$$$, $$$i$$$, $$$c$$$. Cirno поменяла координату $$$i$$$-о человека в момент времени $$$y$$$ на $$$c$$$ ($$$1 \leq y \leq k-2$$$, $$$0 \leq i \leq m - 1$$$, $$$1 \leq c \leq 10^6$$$, $$$c \neq x_i + y \cdot v_i$$$).