D1. Грегор и нечетные коровы (простая версия)
ограничение по времени на тест
6 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Это простая версия задачи. Единственное отличие от сложной версии заключается в том, что в данной версии все координаты — четные числа.

Даны $$$n$$$ столбов, расположенных в различных точках на плоскости. Гарантируется, что никакие три столба не лежат на одной прямой.

На плоскости также есть бесконечное количество коров, по одной в каждой точке с целочисленными координатами.

Грегор — член общества иллюминатов и хочет построить треугольный загон, соединив $$$3$$$ различных существующих столба забором. Корова, находящаяся строго внутри загона, считается огражденной. Если ограждено нечётное число коров, и при этом площадь загона равна целому числу, то загон считается интересным.

Найдите количество интересных загонов.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 6000$$$) — количество столбов, которые Грегор может выбрать в качестве вершин загона.

Следующие $$$n$$$ строк содержат по два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$0 \le x,y \le 10^7$$$, $$$x$$$ и $$$y$$$ — четные числа), где $$$(x,y)$$$ — координата очередного столба. Все столбы расположены в различных точках. Никакие три столба не лежат на одной прямой.

Выходные данные

Напечатайте одно целое число — количество интересных загонов. Два загона считаются различными, если они образованы различными множествами трех столбов.

Примеры
Входные данные
3
0 0
2 0
0 4
Выходные данные
1
Входные данные
5
0 0
2 16
30 14
4 6
2 10
Выходные данные
3
Примечание

В первом примере существует только $$$1$$$ загон. Этот загон является интересным, поскольку его площадь равна $$$4$$$ и есть $$$1$$$ пойманная корова, помеченная красным.

Во втором примере есть $$$3$$$ интересных забора.

  • $$$(0,0)$$$ — $$$(30,14)$$$ — $$$(2,10)$$$
  • $$$(2,16)$$$ — $$$(30,14)$$$ — $$$(2,10)$$$
  • $$$(30,14)$$$ — $$$(4,6)$$$ — $$$(2,10)$$$