B. MEXor массива
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса вручила Бобу два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$a > 0$$$ и $$$b \ge 0$$$). Будучи крайне любознательным, Боб выписал массив из неотрицательных целых чисел с $$$\operatorname{MEX}$$$ всех элементов, равным $$$a$$$, и $$$\operatorname{XOR}$$$ всех элементов, равным $$$b$$$.

Чему равна наименьшая возможная длина массива, выписанного Бобом?

Напомним, что $$$\operatorname{MEX}$$$ (Minimum EXcluded) массива — это наименьшее неотрицательное целое число, которого нет в данном массиве, а $$$\operatorname{XOR}$$$ массива — это побитовое исключающее ИЛИ всех элементов данного массива.

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют сами наборы.

В единственной строке каждого набора задано два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \leq a \leq 3 \cdot 10^5$$$; $$$0 \leq b \leq 3 \cdot 10^5$$$) — $$$\operatorname{MEX}$$$ и $$$\operatorname{XOR}$$$ массива, соответственно.

Выходные данные

Для каждого набора данных, выведите одно (положительное) целое число — длину наикратчайшего возможного массива с $$$\operatorname{MEX}$$$ $$$a$$$ и $$$\operatorname{XOR}$$$ $$$b$$$. Можно показать, что данный массив всегда существует.

Пример
Входные данные
5
1 1
2 1
2 0
1 10000
2 10000
Выходные данные
3
2
3
2
3
Примечание

В первом наборе входных данных один из кратчайших массивов с $$$\operatorname{MEX}$$$ $$$1$$$ и $$$\operatorname{XOR}$$$ $$$1$$$ равен $$$[0, 2020, 2021]$$$.

Во втором наборе один из кратчайших массивов с $$$\operatorname{MEX}$$$ $$$2$$$ и $$$\operatorname{XOR}$$$ $$$1$$$ равен $$$[0, 1]$$$.

Можно показать, что данные массивы имеют наименьшую возможную длину.