E. Идеальная задача
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Последовательность целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_m$$$ называется хорошей, если $$$max(b_1, b_2, \ldots, b_m) \cdot min(b_1, b_2, \ldots, b_m) \ge b_1 + b_2 + \ldots + b_m$$$.

Последовательность целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ называется идеальной, если каждая непустая подпоследовательность $$$a$$$ является хорошей.

У YouKn0wWho есть два целых числа $$$n$$$ и $$$M$$$, $$$M$$$ — простое. Помогите ему найти количество, по модулю $$$M$$$, идеальных последовательностей $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ таких, что $$$1 \le a_i \le n + 1$$$ для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$.

Последовательность $$$d$$$ является подпоследовательностью последовательности $$$c$$$, если $$$d$$$ может быть получена из $$$c$$$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) элементов.

Входные данные

Первая и единственная строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$M$$$, разделенных пробелом ($$$1 \le n \le 200$$$; $$$10^8 \le M \le 10^9$$$). Гарантируется, что $$$M$$$ является простым.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество идеальных последовательностей по модулю $$$M$$$.

Примеры
Входные данные
2 998244353
Выходные данные
4
Входные данные
4 100000007
Выходные данные
32
Входные данные
69 999999937
Выходные данные
456886663
Примечание

В первом примере идеальные последовательности — $$$[2, 2]$$$, $$$[2, 3]$$$, $$$[3, 2]$$$ и $$$[3, 3]$$$.

Во втором примере, некоторые из идеальных последовательностей — $$$[3, 4, 3, 5]$$$, $$$[4, 5, 4, 4]$$$, $$$[4, 5, 5, 5]$$$ и т.д. Одним из примеров последовательности, которая не является идеальной, является $$$[2, 3, 3, 4]$$$, потому что, например, подпоследовательность $$$[2, 3, 4]$$$ не является хорошей, так как $$$2 \cdot 4 < 2 + 3 + 4$$$.