Codeforces Round 754 (Div. 2) |
---|
Закончено |
Число $$$a_2$$$ считается средним арифметическим двух чисел $$$a_1$$$ и $$$a_3$$$, если выполняется условие: $$$a_1 + a_3 = 2\cdot a_2$$$.
Определим среднее арифметическое отклонение трех чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$ и $$$a_3$$$ следующим образом: $$$d(a_1, a_2, a_3) = |a_1 + a_3 - 2 \cdot a_2|$$$.
Арифметика много значит для Jeevan. У него есть три числа $$$a_1$$$, $$$a_2$$$ и $$$a_3$$$, и он хочет минимизировать среднее арифметическое отклонение $$$d(a_1, a_2, a_3)$$$. Для этого он может выполнить следующую операцию любое количество раз (возможно, ноль):
Помогите Jeevan найти минимальное значение $$$d(a_1, a_2, a_3)$$$, которое может быть получено после применения операции любое количество раз.
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ $$$(1 \le t \le 5000)$$$ — количество наборов входных данных.
Первая и единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$a_1$$$, $$$a_2$$$ и $$$a_3$$$ $$$(1 \le a_1, a_2, a_3 \le 10^{8})$$$.
Для каждого набора входных данных выведите минимальное значение $$$d(a_1, a_2, a_3)$$$, которое может быть получено после применения операции любое количество раз.
3 3 4 5 2 2 6 1 6 5
0 1 0
Обратите внимание, что после применения нескольких операций значения $$$a_1$$$, $$$a_2$$$ и $$$a_3$$$ могут стать отрицательными.
В первом наборе входных данных $$$4$$$ уже является средним арифметическим $$$3$$$ и $$$5$$$.
$$$d(3, 4, 5) = |3 + 5 - 2 \cdot 4| = 0$$$
Во втором наборе входных данных мы можем применить следующую операцию:
$$$(2, 2, 6)$$$ $$$\xrightarrow[\text{увеличить $$$a_2$$$}]{\text{уменьшить $$$a_1$$$}}$$$ $$$(1, 3, 6)$$$
$$$d(1, 3, 6) = |1 + 6 - 2 \cdot 3| = 1$$$
Можно доказать, что получить меньшее среднее арифметическое отклонение нельзя.
В третьем наборе входных данных мы можем применить следующие операции:
$$$(1, 6, 5)$$$ $$$\xrightarrow[\text{увеличить $$$a_3$$$}]{\text{уменьшить $$$a_2$$$}}$$$ $$$(1, 5, 6)$$$ $$$\xrightarrow[\text{увеличить $$$a_1$$$}]{\text{уменьшить $$$a_2$$$}}$$$ $$$(2, 4, 6)$$$
$$$d(2, 4, 6) = |2 + 6 - 2 \cdot 4| = 0$$$
Название |
---|