C. Покраска массива
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив $$$a$$$ из $$$n$$$ натуральных чисел. Вы должны выбрать натуральное число $$$d$$$ и покрасить все элементы массива в два цвета. Те элементы, которые делятся на $$$d$$$, будут покрашены в красный цвет, а те, которые не делятся — в синий.

Назовем раскраску красивой, если в полученном массиве нет двух соседних элементов одинакового цвета. Ваша задача — выбрать такое значение $$$d$$$, чтобы массив оказался красивым, или сказать, что это невозможно.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных задано одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 100$$$) — количество элементов массива.

Во второй строке каждого набора входных данных заданы $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^{18}$$$).

Выходные данные

На каждый набор входных данных выведите одно целое число. Если такого числа $$$d$$$, при котором будет получена красивая раскраска, не существует, выведите $$$0$$$. Иначе выведите любое подходящее целое число $$$d$$$ ($$$1 \le d \le 10^{18}$$$).

Пример
Входные данные
5
5
1 2 3 4 5
3
10 5 15
3
100 10 200
10
9 8 2 6 6 2 8 6 5 4
2
1 3
Выходные данные
2
0
100
0
3