C. Убийство монстра
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Монокарп играет в компьютерную игру. В игре его персонаж сражается с разными монстрами.

Битва между персонажем и монстром происходит следующим образом. Предположим, что у персонажа изначально $$$h_C$$$ очков здоровья и атака равная $$$d_C$$$; у монстра изначально $$$h_M$$$ очков здоровья и атака равная $$$d_M$$$. Бой состоит из нескольких этапов:

  1. персонаж атакует монстра, уменьшая здоровье монстра на $$$d_C$$$;
  2. монстр атакует персонажа, уменьшая здоровье персонажа на $$$d_M$$$;
  3. персонаж атакует монстра, уменьшая здоровье монстра на $$$d_C$$$;
  4. монстр атакует персонажа, уменьшая здоровье персонажа на $$$d_M$$$;
  5. и так далее, до конца боя.

Бой заканчивается, когда чье-то здоровье становится неположительным (т.е. $$$0$$$ или меньше). Если здоровье монстра становится неположительным, то выигрывает персонаж, в противном случае побеждает монстр.

Персонаж Монокарпа в настоящее время имеет здоровье равное $$$h_C$$$, и атаку равную $$$d_C$$$. Он хочет убить монстра со здоровьем равным $$$h_M$$$, и атакой равной $$$d_M$$$. Перед боем Монокарп может потратить до $$$k$$$ монет на улучшение оружия и/или брони своего персонажа; каждое улучшение стоит ровно одну монету, каждое улучшение оружия увеличивает атаку персонажа на $$$w$$$, а каждое улучшение брони увеличивает здоровье персонажа на $$$a$$$.

Сможет ли персонаж Монокарпа убить монстра, если Монокарп оптимально потратит монеты на апгрейды?

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 5 \cdot 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Каждый набор входных данных состоит из трех строк:

Первая строка содержит два целых числа $$$h_C$$$ и $$$d_C$$$ ($$$1 \le h_C \le 10^{15}$$$; $$$1 \le d_C \le 10^9$$$) — здоровье и атака персонажа;

Вторая строка содержит два целых числа $$$h_M$$$ и $$$d_M$$$ ($$$1 \le h_M \le 10^{15}$$$; $$$1 \le d_M \le 10^9$$$) — здоровье и атака монстра;

Третья строка содержит три целых числа $$$k$$$, $$$w$$$ и $$$a$$$ ($$$0 \le k \le 2 \cdot 10^5$$$; $$$0 \le w \le 10^4$$$; $$$0 \le a \le 10^{10}$$$) — максимальное количество монет, которые может потратить Монокарп, значение, добавляемое к атаке персонажа при каждом улучшении оружия, и значение, добавляемое к здоровью персонажа при каждом улучшении брони, соответственно.

Сумма $$$k$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите YES, если возможно убить монстра, оптимально выбрав улучшения. В противном случае выведите NO.

Пример
Входные данные
4
25 4
9 20
1 1 10
25 4
12 20
1 1 10
100 1
45 2
0 4 10
9 2
69 2
4 2 7
Выходные данные
YES
NO
YES
YES
Примечание

В первом примере Монокарп может потратить одну монету на улучшение оружия (урон станет равным $$$5$$$), тогда здоровье во время битвы будет изменяться следующим образом: $$$(h_C, h_M) = (25, 9) \rightarrow (25, 4) \rightarrow (5, 4) \rightarrow (5, -1)$$$. Битва закончилась победой Монокарпа.

Во втором примере у Монокарпа нет способа победить монстра.

В третьем примере у Монокарпа нет монет, поэтому он не может купить улучшения. Однако изначальных характеристик достаточно, чтобы Монокарп победил.

В четвертом примере у Монокарпа есть $$$4$$$ монет. Чтобы победить монстра, ему необходимо потратить $$$2$$$ монеты на улучшение оружия и $$$2$$$ монеты на улучшение брони.