A. Суперцентральная точка
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Однажды Вася нарисовал на листке бумаги декартову систему координат и отметил некоторое множество точек (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn). Для некоторой фиксированной точки (x, y) из данного множества определим понятия соседей:

  • точка (x', y') называется правым соседом для (x, y), если x' > x и y' = y
  • точка (x', y') называется левым соседом для (x, y), если x' < x и y' = y
  • точка (x', y') называется нижним соседом для (x, y), если x' = x и y' < y
  • точка (x', y') называется верхним соседом для (x, y), если x' = x и y' > y

Точку (x, y) из данного множества назовем суперцентральной, если среди точек этого множества у нее есть хотя бы один верхний, хотя бы один нижний, хотя бы один левый и хотя бы один правый сосед.

Вася нарисовал очень много точек на листке. Вручную анализировать рисунок очень сложно, поэтому Вася попросил Вас помочь ему. Ваша задача — найти количество суперцентральных точек среди заданного множества.

Входные данные

В первой строке входных данных записано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 200) — количество точек в заданном множестве. Далее в n строках записаны координаты точек в формате «x y» (без кавычек) (|x|, |y| ≤ 1000), все координаты — целые числа. Числа в строке разделены ровно одним пробелом. Гарантируется, что все точки различны.

Выходные данные

Выведите единственное число — количество суперцентральных точек из данного множества.

Примеры
Входные данные
8
1 1
4 2
3 1
1 2
0 2
0 1
1 0
1 3
Выходные данные
2
Входные данные
5
0 0
0 1
1 0
0 -1
-1 0
Выходные данные
1
Примечание

В первом примере суперцентральными точками являются только (1, 1) и (1, 2).

Во втором примере одна суперцентральная точка — это точка (0, 0).