Мы говорим, что последовательность из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ является палиндромом, если для всех $$$1 \leq i \leq n$$$ выполняется $$$a_i = a_{n-i+1}$$$. Вам дана последовательность из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, и вы должны найти, если она существует, такую циклическую перестановку $$$\sigma$$$, что последовательность $$$a_{\sigma(1)}, a_{\sigma(2)}, \ldots, a_{\sigma(n)}$$$ — палиндром.

Перестановка $$$1, 2, \ldots, n$$$ — это биективная функция из $$$\{1, 2, \ldots, n\}$$$ в $$$\{1, 2, \ldots, n\}$$$. Мы говорим, что перестановка $$$\sigma$$$ является циклической перестановкой, если $$$1, \sigma(1), \sigma^2(1), \ldots, \sigma^{n-1}(1)$$$ — попарно различные числа. Здесь $$$\sigma^m(1)$$$ обозначает $$$\underbrace{\sigma(\sigma(\ldots \sigma}_{m \text{ раз}}(1) \ldots))$$$.