F. 3-Сумма
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ положительных целых чисел. Cуществуют ли три различных индекса $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$ таких, чтобы сумма $$$a_i + a_j + a_k$$$ заканчивается цифрой $$$3$$$?

Входные данные

Первая строка содержит единственное число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 1000$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит целое число $$$n$$$ ($$$3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$) — длину массива.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$) — элементы массива.

Сумма $$$n$$$ по всем наборам данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ строк, каждая из которых содержит ответ на соответствующий набор данных. Выведите «YES», если в массиве существуют три различных индекса $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$, удовлетворяющих ограничениям описанным в условиях, или «NO» в противном случае.

Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, вывод «yEs», «yes», «Yes» и «YES» всё ещё будет считаться корректным).

Пример
Входные данные
6
4
20 22 19 84
4
1 11 1 2022
4
1100 1100 1100 1111
5
12 34 56 78 90
4
1 9 8 4
6
16 38 94 25 18 99
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
YES
YES
Примечание

В первом наборе Вы можете выбрать $$$i=1$$$, $$$j=4$$$, $$$k=3$$$. Тогда $$$a_1 + a_4 + a_3 = 20 + 84 + 19 = 123$$$, эта сумма заканчивается цифрой $$$3$$$.

Во втором наборе Вы можете выбрать $$$i=1$$$, $$$j=2$$$, $$$k=3$$$. Тогда $$$a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 11 + 1 = 13$$$, эта сумма заканчивается цифрой $$$3$$$.

Можно доказать, что в третьем наборе не существует таких $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$, удовлетворяющих условиям. Отметьте что $$$i=4$$$, $$$j=4$$$, $$$k=4$$$ не является корректным решением, несмотря на то, что $$$a_4 + a_4 + a_4 = 1111 + 1111 + 1111 = 3333$$$, т.е. заканчивается цифрой $$$3$$$, индексы должны быть различны.

Можно доказать, что в четвертом наборе не существует $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$, удовлетворяющих условиям.

В пятом наборе Вы можете выбрать $$$i=4$$$, $$$j=3$$$, $$$k=1$$$. Тогда $$$a_4 + a_3 + a_1 = 4 + 8 + 1 = 13$$$, а их сумма заканчивается цифрой $$$3$$$.

В шестом наборе Вы можете выбрать $$$i=1$$$, $$$j=2$$$, $$$k=6$$$. Тогда $$$a_1 + a_2 + a_6 = 16 + 38 + 99 = 153$$$, а их сумма заканчивается цифрой $$$3$$$.