На координатной прямой лежит фишка. Изначально фишка находится в точке $$$0$$$. Вы можете переместить фишку любое количество раз; каждый раз при перемещении ее координата увеличивается на некоторое целое положительное число (будем его называть длиной перемещения). При этом длина первого перемещения должна делиться на $$$k$$$, длина второго — на $$$k+1$$$, длина третьего — на $$$k+2$$$, и так далее.

Например, если $$$k=2$$$, то последовательность перемещений может выглядеть следующим образом: $$$0 \rightarrow 4 \rightarrow 7 \rightarrow 19 \rightarrow 44$$$, т.  к. $$$4 - 0 = 4$$$ делится на $$$2 = k$$$, $$$7 - 4 = 3$$$ делится на $$$3 = k + 1$$$, $$$19 - 7 = 12$$$ делится на $$$4 = k + 2$$$, $$$44 - 19 = 25$$$ делится на $$$5 = k + 3$$$.

Вам дано два целых положительных числа $$$n$$$ и $$$k$$$. Ваша задача — посчитать количество способов попасть в точку $$$x$$$, начиная из точки $$$0$$$, для всех $$$x \in [1, n]$$$. Количество способов может быть очень большим, поэтому выведите его по модулю $$$998244353$$$. Два способа считаются различными, если они отличаются как наборы посещенных позиций.